Đáp án Hoạt động 1 Bài 1. Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm (trang 60) – SGK Toán 11 Cánh diều. Hướng dẫn: Dựa vào công thức đã cho ở bài toán tìm vận tốc để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm \({x_0} = 1s\) trong bài toán tìm vận tốc tức thời
Hướng dẫn:
Dựa vào công thức đã cho ở bài toán tìm vận tốc để tính
Lời giải:
\(\begin{array}{l}v({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{{x_1} \to {x_0}} \frac{{f({x_1}) – f({x_0})}}{{{x_1} – {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{{x_1} \to 1} \frac{{f({x_1}) – f(1)}}{{{x_1} – 1}} = \mathop {\lim }\limits_{{x_1} \to 1} \frac{{\frac{1}{2}g{x_1} – \frac{1}{2}g}}{{{x_1} – 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{{x_1} \to 1} \frac{{\frac{1}{2}g({x_1} – 1)}}{{{x_1} – 1}} = \frac{1}{2}g \approx \frac{1}{2}.9,8 \approx 4,9\,\,\,(m/s)\end{array}\)