Áp dụng công thức tính dân số để tính. Giải chi tiết Giải hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – Bài 4. Phương trình mũ – bất phương trình mũ và lôgarit. Dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{r.t}}\…
Đề bài/câu hỏi:
Dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{r.t}}\), trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính dân số để tính
Lời giải:
Dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính:
\(S = A.{e^{r.t}} \Rightarrow t = \frac{1}{r}.\ln \frac{S}{A}\)
Do \({S_1} = 2S \Rightarrow t = \frac{1}{r}.\ln \frac{{2S}}{S} = \frac{1}{r}.\ln 2\)