Dựa vào công thức tính vận tốc để tìm thời điểm. Hướng dẫn giải Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} =…
Đề bài/câu hỏi:
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\) (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. (lấy \(g = 9,8m/{s^2}\))
Hướng dẫn:
Dựa vào công thức tính vận tốc để tìm thời điểm
Lời giải:
Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là: \(y = {v_0}t – \frac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\)
Ta có vận tốc tại thời điểm t là: \(v = y’\left( t \right) = {v_0} – gt\)
Do đó: \(v = 0 \Rightarrow {v_0} – gt = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{{v_0}}}{g} = \frac{{196}}{{9.8}} = 20\,\,(s)\)