Xác định số hạng đầu và công bội của dãy. Phân tích và giải Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối chương 2. Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) có ({u_1} = – 1), công bộ (q = – frac{1}{{10}})….
Đề bài/câu hỏi:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n – 1}}\left( {n – 1} \right)\) với mọi \(n \ge 2\)B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2{u_{n – 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 2\)C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = u_{n – 1}^2\) với mọi \(n \ge 2\)D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = \frac{1}{3}{u_{n – 1}}\) với mọi \(n \ge 2\)
Hướng dẫn:
Xác định số hạng đầu và công bội của dãy.
Lời giải:
Dãy số \((u_n)\) được xác định bởi: \(u_1 = 3\) và \(u_n = \frac{1}{3}.u_{n-1}\) với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu \(u_1\) = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).