Dựa vào công thức tính cấp số cộng để xác định. Lời giải bài tập, câu hỏi Bài 6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Cấp số cộng. Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 0,3n + 5\…
Đề bài/câu hỏi:
Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 0,3n + 5\) với mọi \(n \ge 1\)
Hướng dẫn:
Dựa vào công thức tính cấp số cộng để xác định
Lời giải:
Ta có:
\({u_n} = 0,3n + 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} – d = 5\\nd = 0,3n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5,3\\d = 0,3\end{array} \right.\)
Tổng 100 số hạng đầu: \({S_{100}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right).100}}{2} = \frac{{\left( {5,3 + 0,3.100 + 5} \right).100}}{2} = 2015\)