Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Hướng dẫn trả lời Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và (AB = 2CD).Gọi M,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và \(AB = 2CD\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Hướng dẫn:
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Đường trung bình của tam giác là đường đi qua trung điểm 2 cạnh, đường trung bình song song với đáy và bằng nửa cạnh đáy.
Lời giải:
Ta có:MN là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MN//AB, MN= \frac{1}{2}AB \)
Mà \(\ CD//AB, CD= \frac{1}{2}AB \)
Suy ra: MN//CD, MN = CD.
Từ (1) và (2) suy ra MNCD là hình bình hành
Vậy NC // MD.