Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
Hướng dẫn:
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng.
Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến
Lời giải:
Ta có S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AD // BC
Suy ra Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có: M, P là trung điểm của SA, SD
Suy ra MP // AD // BC
Ta có: N là là giao điểm của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD)
Từ N kẻ NQ // AD
Vậy NQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).