Dựa vào kiến thức giải bất phương trình logarit và phương trình mũ để làm bài. Giải và trình bày phương pháp giải Bài 20 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – Bài tập cuối Chương 6. Giải mỗi bất phương trình sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({5^x} < 0,125\)
b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3\)
c) \({\log _{0,3}}x > 0\)
d) \(\ln (x + 4) > \ln (2x – 3)\)
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức giải bất phương trình logarit và phương trình mũ để làm bài
Lời giải:
a) \({5^x} < 0,125 \Leftrightarrow x < {\log _5}0,125\)
b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3 \Leftrightarrow 2x + 1 \le {\log _{\frac{1}{3}}}3 \Leftrightarrow 2x + 1 \le – 1 \Leftrightarrow x \le – 1\)
c) \({\log _{0,3}}x > 0\)
ĐK: x > 0
\( \Leftrightarrow x < 0,{3^0} \Leftrightarrow x < 1\)
Kết hợp điều kiện x > 0 => 0 < x < 1
d) \(\ln (x + 4) > \ln (2x – 3)\)
ĐK:\(x > \frac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow x + 4 > 2x – 3 \Leftrightarrow x < 7\)
Kết hợp điều kiện \(x > \frac{3}{2}\) \( \Rightarrow \frac{3}{2} < x < 7\)