Bài 2 trang 38 Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Tính: a) 8^log _25 b) 1/10 ^log 81 c) 5^log _2516

Đề bài/câu hỏi:

Tính:

a) \({8^{{{\log }_2}5}}\)

b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}}\)

c) \({5^{{{\log }_{25}}16}}\)

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất lũy thừa để tính

Lời giải:

a) \({8^{{{\log }_2}5}} = {2^{3{{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}{5^3}}} = {5^3}\)

b) \({\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{\log 81}} = {10^{ – 1\log 81}} = {10^{\log {{81}^{ – 1}}}} = {81^{ – 1}} = \frac{1}{{81}}\)

c) \({5^{{{\log }_{25}}16}} = {5^{{{\log }_{{5^2}}}16}} = {5^{\frac{1}{2}{{\log }_5}16}} = {5^{{{\log }_5}{{16}^{\frac{1}{2}}}}} = {16^{\frac{1}{2}}} = 4\)