Dựa vào các hệ số và tính đồng biến. Giải và trình bày phương pháp giải Bài 13 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – Bài tập cuối Chương 6. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ (y =…
Đề bài/câu hỏi:
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x};\,y = {b^x};\,y = {c^x}\) được cho bởi Hình 14. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c ?
A. c < a < b
B. c < b < a
C. a < b < c
D. b < c < a
Hướng dẫn:
Dựa vào các hệ số và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ để suy ra
Lời giải:
– Do \({c^x}\) nghịch biến, \({a^x},{b^x}\) đồng biến => c 1, b > 1 => c nhỏ nhất => loại C, D
– Dựa vào đồ thị ta thấy, \({b^x}\) có đồ thị đi lên cao hơn so với \({a^x}\) => b > a => Chọn A