Dựa vào cách giải bất phương trình mũ để tìm tập nghiệm. Phân tích, đưa ra lời giải Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – Bài tập cuối Chương 6. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > – 2\) là:…
Đề bài/câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > – 2\) là:
A. \(\left( { – \infty ;16} \right)\)
B. \(\left( {16; + \infty } \right)\)
C. \((0;16)\)
D. \(\left( { – \infty ;0} \right)\)
Hướng dẫn:
Dựa vào cách giải bất phương trình mũ để tìm tập nghiệm
Lời giải:
\({\log _{\frac{1}{4}}}x > – 2 \Leftrightarrow x < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ – 2}} \Leftrightarrow x < 16\)
Kết hợp điều kiện \(x > 0\) là điều kiện xác định của hàm số \({\log _{\frac{1}{4}}}x\)
Suy ra, \(0 < x < 16\)
Vậy chọn đáp án C