Dựa vào kiến thức đã học ở bài trên để làm bài. Hướng dẫn giải Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – Bài 4. Phương trình mũ – bất phương trình mũ và lôgarit. Giải mỗi phương trình sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({\left( {0,3} \right)^{x – 3}} = 1\)
b) \({5^{3x – 2}} = 25\)
c) \({9^{x – 2}} = {243^{x + 1}}\)
d) \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) = – 3\)
e) \({\log _5}(3x – 5) = {\log _5}(2x + 1)\)
f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x – 1)\)
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức đã học ở bài trên để làm bài
Lời giải:
a) \({\left( {0,3} \right)^{x – 3}} = 1 \Leftrightarrow x – 3 = {\log _{0,3}}1 \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3
b) \({5^{3x – 2}} = 25 \Leftrightarrow 3x – 2 = {\log _5}25 \Leftrightarrow 3x – 2 = 2 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\)
c) \({9^{x – 2}} = {243^{x + 1}} \Leftrightarrow {3^{2x – 4}} = {3^{5x + 5}} \Leftrightarrow 2x – 4 = 5x + 5 \Leftrightarrow – 3x = 9 \Leftrightarrow x = – 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = – 3\)
d) \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) = – 3 \Leftrightarrow x + 1 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 3}} \Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7
e) \({\log _5}(3x – 5) = {\log _5}(2x + 1) \Leftrightarrow 3x – 5 = 2x + 1 \Leftrightarrow x = 6\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6
f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x – 1) \Leftrightarrow x + 9 = 2x – 1 \Leftrightarrow x = 10\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 10