Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 7.50 trang 42 SBT toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 7.50 trang 42 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỷ số của thể tích khối chóp M. ABCD và khối hộp ABCD. A’B’C’D’ bằng A. 1/3. B. 1/2. C. 1/6

Nhận xét \(MA = \frac{1}{2}A’A \Rightarrow d\left( {M, \left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A’, \left( {ABCD} \right)} \right)\. Lời giải Giải bài 7.50 trang 42 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 7. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỷ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{1}{6}\).

D. \(\frac{2}{3}\).

Hướng dẫn:

Nhận xét \(MA = \frac{1}{2}A’A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A’,\left( {ABCD} \right)} \right)\)

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ

Suy ra \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}}\)

Lời giải:

\(MA = \frac{1}{2}A’A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A’,\left( {ABCD} \right)} \right)\)

\({V_{M.ABCD}} = \frac{1}{3}d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {A’,\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A’B’C’D’}}\)

Tỉ số \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}} = \frac{1}{6}\)