Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 6.45 trang 21 SBT toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 6.45 trang 21 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A. y = lo/g_√2 x. B. y = logx. C. y = lnx. D. y = lo/g_e/3x

Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\): Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\). Trả lời Giải bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?…

Đề bài/câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x\).

B. \(y = {\rm{log}}x\).

C. \(y = {\rm{ln}}x\).

D. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\).

Hướng dẫn:

Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):

Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);

Đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\);

Lời giải:

Xét hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) có \(0 < \frac{e}{3} < 1\) nên hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Chọn D