Hàm số \(y = \ln u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right) > 0\) \({\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c > 0. Trả lời Giải bài 6.52 trang 21 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 6. Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} – 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\…
Đề bài/câu hỏi:
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} – 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi
A. \(m = 1\).
B. \(m > 1\) hoặc \(m < – 1\).
C. \(m < 1\).
D. \( – 1 < m < 1\).
Hướng dẫn:
Hàm số \(y = \ln u\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow u\left( x \right) > 0\)
\({\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = 0;c > 0\\a > 0;\Delta < 0\end{array} \right.\)
Lời giải:
Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} – 2mx + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi \({x^2} – 2mx + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ‘ = {m^2} – 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow – 1 < m < 1\)
Chọn D