Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, lưu ý điều kiện xác định của căn. Trả lời Giải bài 5.34 trang 88 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 5. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x – 1}}{{\sqrt {x – 1} }}\…
Đề bài/câu hỏi:
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x – 1}}{{\sqrt {x – 1} }}\) là
A. \( + \infty \)
B. Không tồn tại
C. 2
D. 0.
Hướng dẫn:
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, lưu ý điều kiện xác định của căn.
Lời giải:
Đáp án D.
\(x \to {1^ + }\)nên \(x > 1 \Rightarrow x – 1 > 0\). Vậy \(\sqrt {x – 1} \)có nghĩa.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x – 1}}{{\sqrt {x – 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \sqrt {x – 1} = \sqrt {1 – 1} = 0\).