Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 5.32 trang 88 SBT toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 5.32 trang 88 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Cho hàm số f(x) thỏa mãn mathop lim limits_x -> 1^ + f(x) = 2 và mathop lim limits_x -> 1^ – f(x) = m + 1

Dựa vào lý thuyết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 5.32 trang 88 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 5. Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\…

Đề bài/câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f(x) = m + 1\). Biết giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại. Giá trị của m

A. \(m = 1\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = 3\)

D. Không tồn tại m.

Hướng dẫn:

Dựa vào lý thuyết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right) = L\) để tính ra m.

Lời giải:

Đáp án A.

Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f\left( x \right)\).

Nên \(2 = m + 1 \Rightarrow m = 1.\)