Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right)\. Hướng dẫn trả lời Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 5. Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f(x) = – 3\). Khẳng định đúng là:
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 3\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 0\)
C. Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)
D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = – 3\).
Hướng dẫn:
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\).
Lời giải:
Đáp án C.
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f(x) = – 3\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f\left( x \right)\)
Vậy không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).