Ta có bảng số liệu ghép nhóm: Để tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ta thực hiện như sau: Bước 1. Trả lời Giải bài 3.21 trang 51 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 3. Số mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là…
Đề bài/câu hỏi:
Số mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3.
Hướng dẫn:
Ta có bảng số liệu ghép nhóm:
Để tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ta thực hiện như sau:
Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm mốt), giả sử là nhóm j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)
Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \frac{{\left( {{m_j} – {m_{j – 1}}} \right)}}{{\left( {{m_j} – {m_{j – 1}}} \right) + \left( {{m_j} – {m_{j + 1}}} \right)}}.h\), trong đó h là độ rộng của nhóm và ta quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0\).
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc, nó được dùng để đo xu thế trung tâm của số liệu.
Lời giải:
Chọn đáp án B
Nhóm có tần số lớn nhất (nhóm mốt) là [5; 6,5)
\({M_o} = {a_j} + \frac{{\left( {{m_j} – {m_{j – 1}}} \right)}}{{\left( {{m_j} – {m_{j – 1}}} \right) + \left( {{m_j} – {m_{j + 1}}} \right)}}.h = 5 + \frac{{35 – 22}}{{(35 – 22) + (35 – 15)}} \approx 5,4\)
Vậy có một mốt duy nhất là 5,4.