Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 2.6 trang 34 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 5. Dãy số. Một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng….
Đề bài/câu hỏi:
Một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó. Tính giá trị còn lại của chiếc máy photocopy đó sau mỗi năm, trong khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua.
Hướng dẫn:
Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},…,{u_n},…\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
Lời giải:
Giá trị của máy photocopy sau 1 năm sử dụng là: \({T_1} = 50.75\% = 37,5\) (triệu đồng)
Giá trị của máy photocopy sau 2 năm sử dụng là: \({T_2} = {T_1}.75\% = 28,125\) (triệu đồng)
Giá trị của máy photocopy sau 3 năm sử dụng là: \({T_3} = {T_2}.75\% = 21,0938\) (triệu đồng)
Giá trị của máy photocopy sau 4 năm sử dụng là: \({T_4} = {T_3}.75\% = 15,8203\) (triệu đồng)
Giá trị của máy photocopy sau 5 năm sử dụng là: \({T_5} = {T_4}.75\% = 11,8652\) (triệu đồng)