Thay n=6 vào công thức tổng quát, ta ra được cân nặng của chú chó khi 6 tuần tuổi. Hướng dẫn trả lời Giải bài 2.45 trang 42 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 2. Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%….
Đề bài/câu hỏi:
Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử \({u_n}\)(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.
a) Viết lần lượt các công thức tính \({u_2},{u_3}\). Từ đó dự đoán công thức của \({u_n}\).
b) Con chó nặng bao nhiêu kilogram khi được sáu tuần tuổi?
Hướng dẫn:
Thay n=6 vào công thức tổng quát, ta ra được cân nặng của chú chó khi 6 tuần tuổi.
Lời giải:
a) Giả sử \({u_n}\)(kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 0,4;\,\,{u_2} = {u_1} + {u_1}.24\% = {u_1}(1 + 24\% )\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.24\% = {u_2}(1 + 24\% ) = {u_1}{(1 + 24\% )^2}\end{array}\)
Tương tự, ta có \({u_n} = {u_1}{(1 + 24\% )^{n – 1}}\forall n \le 1\).
b) Sau sáu tuần tuổi thì con chó nặng là \({u_6} = {u_1}{(1 + 24\% )^5} = 0,4.{(1 + 24\% )^5} = 1,17(kg)\)