Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right)d\. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 2.36 trang 41 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 2. Cho cấp số cộng \({u_1} = – 2,\,\,{u_9} = 22\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng…
Đề bài/câu hỏi:
Cho cấp số cộng \({u_1} = – 2,\,\,{u_9} = 22\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là
A. 3570
B. 3575
C. 3576
D. 3580.
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right)d\) để tìm công sai và áp dụng công thức tính tổng \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n – 1} \right)d} \right] = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\).
Lời giải:
Đáp án B.
\({u_9} = {u_1} + \left( {9 – 1} \right)d \Rightarrow 22 = – 2 + 8d \Rightarrow 8d = 24 \Rightarrow d = 3.\)
\({S_{50}} = \frac{{50}}{2}\left[ {2.( – 2) + \left( {50 – 1} \right).3} \right] = 3575\).