Xét dấu của \({u_{n + 1}} – {u_n} >0 \) => Dãy số tăng Xét dấu của \({u_{n + 1}} – {u_n} Dãy số giảm. Hướng dẫn trả lời Giải bài 2.33 trang 41 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 2. Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\…
Đề bài/câu hỏi:
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
A.\({u_n} = – 2n + 1\)
B. \({u_n} = {n^2} – n + 1\)
C. \({u_n} = {( – 1)^n}{2^n}\)
D. \({u_n} = 1 + \sin n\).
Hướng dẫn:
Xét dấu của \({u_{n + 1}} – {u_n} >0 \) => Dãy số tăng
Xét dấu của \({u_{n + 1}} – {u_n} Dãy số giảm
Lời giải:
Đáp án B
\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} – {u_n} = {(n + 1)^2} – (n + 1) + 1 – ({n^2} – n + 1)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {n^2} + 2n + 1 – n – 1 + 1 – {n^2} + n – 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2n > 0\end{array}\)
Vậy nên đó là dãy số tăng.