Nếu \({u_1}, {u_2}, {u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \(u_2^2 = {u_1}. {u_3}\. Hướng dẫn giải Giải bài 2.24 trang 39 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 7. Cấp số nhân. Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân….
Đề bài/câu hỏi:
Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
Hướng dẫn:
Nếu \({u_1},{u_2},{u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \(u_2^2 = {u_1}.{u_3}\)
Lời giải:
Vì \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên \(x\left( {x + 3} \right) = {\left( {x + 2} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + 3x = {x^2} + 4x + 4 \Leftrightarrow x = – 4\)
Thử lại, ta có ba số -4; -2; -1 thỏa mãn bài toán. Vậy \(x = – 4\)