Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\. Giải chi tiết Giải bài 2.19 trang 37 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 6. Cấp số cộng. Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là…
Đề bài/câu hỏi:
Nếu anh Nam nhận lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35 000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1 400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la?
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:
Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right)d\)
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng với \({S_n} = 319\;200,{u_1} = 35\;000,d = 1\;400,\) ta có:
\(319\;200 = \frac{n}{2}\left[ {2.35\;000 + \left( {n – 1} \right).1\;400} \right] \Leftrightarrow 14{n^2} – 686n – 6384 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\left( {tm} \right)\\n = – 57\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy sau 8 năm làm được thì tổng lương mà anh Nam nhận được là 319 200 đô la