Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 2.22 trang 39 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 7. Cấp số nhân. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân 64; -32; 16; -8;…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân 64; -32; 16; -8;…
Hướng dẫn:
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}\) với \(n \ge 2\)
Lời giải:
Do cấp số nhân có \({u_1} = 6\) và công bội \(q = \frac{{ – 32}}{{64}} = \frac{{ – 1}}{2}\) nên số hạng thứ 10 của cấp số nhân là: \({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = \frac{{ – 1}}{8}\)