Nếu \({u_1}, {u_2}, {u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \({u_1} + {u_3} = 2{u_2}\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 2.14 trang 37 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 6. Cấp số cộng. Tìm x để \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên tiếp của một cấp số…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm x để \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
Hướng dẫn:
Nếu \({u_1},{u_2},{u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \({u_1} + {u_3} = 2{u_2}\)
Lời giải:
Vì \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên \(2x + 5x + 3 = 2\left( {3x + 2} \right) \Leftrightarrow 7x + 3 = 6x + 4 \Leftrightarrow x = 1\)
Thử lại, ta có ba số tìm được là 2, 5, 8 thỏa mãn bài toán. Vậy \(x = 1\)