Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d. Lời giải Giải bài 2.13 trang 36 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 6. Cấp số cộng. Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650….
Đề bài/câu hỏi:
Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n}\). Khi đó, \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n – 1} \right)d} \right] = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\)
Lời giải:
Tổng của 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650 nên
\({S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {20 – 1} \right)3} \right] = 650\)
\( \Leftrightarrow 2{u_1} + 57 = 65 \Leftrightarrow {u_1} = 4\)