Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 18 trang 69 SBT toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 18 trang 69 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Cho hình lập phương ABCD cdot A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AC và BC’ bằng A. 90^ ° . B. 30^ ° . C

Phương pháp Ta có \(AC//A’C’ \Rightarrow \left( {AC, BC’} \right) = \left( {A’C’, BC’} \right)\) Nhận dạng tam giác \(BA’C’\) đều \( \Rightarrow \left( {A’C’. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 18 trang 69 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập ôn tập cuối năm. Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC’\…

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC’\) bằng

A. \({90^ \circ }\).

B. \({30^ \circ }\).

C. \({60^ \circ }\).

D. \({45^ \circ }\).

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:

Ta có \(AC//A’C’ \Rightarrow \left( {AC,BC’} \right) = \left( {A’C’,BC’} \right)\)

Nhận dạng tam giác \(BA’C’\) đều \( \Rightarrow \left( {A’C’,BC’} \right) = {60^ \circ }\)

Lời giải:

Ta có \(AC//A’C’ \Rightarrow \left( {AC,BC’} \right) = \left( {A’C’,BC’} \right)\)

Xét tam giác \(BA’C’\) có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác \(BA’C’\) đều. Vậy \(\left( {AC,BC’} \right) = \left( {A’C’,BC’} \right) = {60^ \circ }\)

Chọn C