\(v\left( t \right) = s'(t)\) \(a\left( t \right) = s”(t)\). Hướng dẫn giải Giải bài 12 trang 68 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập ôn tập cuối năm. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} – 3{t^2}\) ( \(s\) tính bằng mét, \(t\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} – 3{t^2}\) ( \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây). Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(a = 0{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(v = – 4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(a = 12{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
D. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(v = 0{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Hướng dẫn:
\(v\left( t \right) = s'(t)\)
\(a\left( t \right) = s”(t)\)
Lời giải:
\(v(t) = s'(t) = 3{t^2} – 6t\)
\(a(t) = s”(t) = 6t – 6\)
Khi \(t = 2 \Rightarrow v(2) = {3.2^2} – 6.2 = 0;a\left( 2 \right) = 6.2 – 6 = 6\)
Khi \(t = 3 \Rightarrow v(2) = {3.3^2} – 6.3 = 9;a\left( 3 \right) = 6.3 – 6 = 12\)
Chọn C