Đáp án Câu 6 Bài tập cuối chương 3 (trang 91, 92, 93) – SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} – x – 2}}{{2x – 4}}\) bằng
A. \(\frac{3}{2}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. 1.
D. \( – \frac{1}{2}\).
Hướng dẫn:
+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\) (với \(M \ne 0\))
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)
Lời giải:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} – x – 2}}{{2x – 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x – 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}\)
Chọn A