Sử dụng kiến thức về cấp số nhân để tính: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(u_n^2 = {u_{n – 1}}. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 1 – Bài tập cuối chương 2. Cho cấp số nhân: \( – \frac{1}{5};a; – \frac{1}{{125}}\). Tính giá trị của a….
Đề bài/câu hỏi:
Cho cấp số nhân: \( – \frac{1}{5};a; – \frac{1}{{125}}\). Tính giá trị của a.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về cấp số nhân để tính: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(u_n^2 = {u_{n – 1}}.{u_{n + 1}}\) với \(n \ge 2\).
Lời giải:
Vì 3 số \( – \frac{1}{5};a; – \frac{1}{{125}}\) lập thành một cấp số nhân nên \({a^2} = – \frac{1}{5}.\left( {\frac{{ – 1}}{{125}}} \right) = \frac{1}{{625}} \Rightarrow a = \frac{1}{{25}}\) hoặc \(a = \frac{{ – 1}}{{25}}\)