Sử dụng kiến thức về về khái niệm góc lượng giác. Phân tích và giải Giải bài 4 trang 9 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 1 – Bài 1. Góc lượng giác. Hãy tìm số đo \(\alpha \) của góc lượng giác (Om, On),…
Đề bài/câu hỏi:
Hãy tìm số đo \(\alpha \) của góc lượng giác (Om, On), với \( – \pi \le \alpha < \pi \), biết một góc lượng giác cùng tia đầu Om và tia cuối On có số đo là:
a) \(\frac{{36\pi }}{5}\);
b) \( – \frac{{75\pi }}{{14}}\);
c) \(\frac{{39\pi }}{8}\);
d) \(2023\pi \).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về về khái niệm góc lượng giác: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai nhau khác một bội nguyên của \(2\pi \) nên ta có công thức tổng quát là \(\left( {Oa,Ob} \right) = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
Lời giải:
a) Vì \(\frac{{36\pi }}{5} = 4.2\pi – \frac{{4\pi }}{5}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{ – 4\pi }}{5}\).
b) Vì \( – \frac{{75\pi }}{{14}} = – 3.2\pi + \frac{{9\pi }}{{14}}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{9\pi }}{{14}}\).
c) Vì \(\frac{{39\pi }}{8} = 2.2\pi + \frac{{7\pi }}{8}\) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(\frac{{7\pi }}{8}\).
d) Vì \(2023\pi = 1012.2\pi – \pi \) nên góc lượng giác (Om, On) có số đo là \( – \pi \).