Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng hệ thức truy hồi để tính: + Cho số hạng thứ \({u_1}\). Giải chi tiết Giải bài 3 trang 57 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 1 – Bài 1. Dãy số. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {n…
Đề bài/câu hỏi:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ năm của dãy số đó.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng hệ thức truy hồi để tính:
+ Cho số hạng thứ \({u_1}\).
+ Cho một công thức tính \({u_n}\) theo \({u_{n – 1}}\) (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó).
Lời giải:
Ta có: \({u_1} = 4;{u_2} = {u_1} + 1 = 4 + 1 = 5;{u_3} = {u_2} + 2 = 5 + 2 = 7;{u_4} = {u_3} + 3 = 7 + 3 = 10\)
Do đó, số hạng thứ 5 của dãy số là: \({u_5} = {u_4} + 4 = 10 + 4 = 14\)