Sử dụng kiến thức về khái niệm phép chiếu song song để vẽ hình: Trong không gian. Giải chi tiết Giải bài 1 trang 131 sách bài tập toán 11 – Chân trời sáng tạo tập 1 – Bài 5. Phép chiếu song song. Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng…
Đề bài/câu hỏi:
Cho mặt phẳng (P), tam giác ABC và đường thẳng l cắt mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng AB, BC, CA đều không song song hoặc trùng với đường thẳng l. Xác định hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương l trong mỗi trường hợp sau:
a) Mặt phẳng (ABC) không song song với l;
b) Mặt phẳng (ABC) song song hoặc chứa l.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phép chiếu song song để vẽ hình: Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ một đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt (P) tại M’. Phép cho tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ trong (P) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.
Lời giải:
a) Vẽ ba đường thẳng lần lượt đi qua A, B, C và song song với l, cắt (P) theo thứ tự tại A’, B’, C’. Ta có hình chiếu song song của tam giác ABC lên mặt phẳng (P) theo phương l là tam giác A’B’C’.
b) Hình chiếu song song của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương l là đoạn thẳng A’C’ hoặc A’B’ hoặc B’C’.
