Với \(a > 0, {\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}. \. Trả lời Giải bài 83 trang 53 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 6. Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x – 3} \right) – {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x – 3} \right) = 0\) là:…
Đề bài/câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x – 3} \right) – {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x – 3} \right) = 0\) là:
A. \(x = \frac{3}{2}.\)
B. \(x = 8.\)
C. \(x = 2.\)
D. \(x = 1.\)
Hướng dẫn:
Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}{\log _5}\left( {2x – 3} \right) – {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x – 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x – 3} \right) + {\log _5}\left( {2x – 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{\log _5}\left( {2x – 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x – 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x – 3 = 1 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)
Đáp án C.