Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau. Lời giải Giải bài 81 trang 53 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 6. Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:…
Đề bài/câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:
A. \(x = 3.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = – 3.\)
D. \(x = – 1.\)
Hướng dẫn:
Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải:
\(\begin{array}{l}0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ – 1}}} \right)^x} = {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {2^{ – x}} = {2^{\frac{{x + 3}}{2}}} \Leftrightarrow – x = \frac{{x + 3}}{2}\\ \Leftrightarrow 3x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = – 1.\end{array}\)
Đáp án D.