Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 46 trang 116 SBT toán 11 – Cánh diều: Cho hình...

Bài 46 trang 116 SBT toán 11 – Cánh diều: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. a) Hình chiếu song song của điểm B’ trên mặt phẳng ABCD theo phương chiếu A’D là: A. Điểm D B. Điểm C C

Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song. Phân tích và giải Giải bài 46 trang 116 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian. Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\).

a) Hình chiếu song song của điểm \(B’\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(A’D\) là:

A. Điểm \(D\)

B. Điểm \(C\)

C. Điểm \(B\)

D. Điểm \(A\)

b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng \(A’B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD’C’} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là:

A. Đoạn thẳng \(D’C\)

B. Đoạn thẳng \(A’D’\)

C. Đoạn thẳng \(AB’\)

D. Đoạn thẳng \(A’B\)

Hướng dẫn:

Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.

Lời giải:

a) Ta nhận xét rằng \(B’C\parallel A’D\) và \(C \in \left( {ABCD} \right)\), nên hình chiếu song song của điểm \(B’\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(A’D\) là điểm \(C\). Đáp án đúng là B.

b) Ta nhận xét rằng \(A’D’\parallel BC\) và \(D’ \in \left( {CDD’C’} \right)\) nên hình chiếu song song của điểm \(A’\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD’C’} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(D’\).

Tương tự, hình chiếu song song của điểm \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD’C’} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(C\).

Như vậy, hình chiếu song song của đoạn thẳng \(A’B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD’C’} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(D’C\). Đáp án đúng là A.