Lời giải Vận dụng 1 Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm (trang 17, 18) – Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong tình huống mở đầu, mặt bàn tròn đặt đồ ăn được thiết kế để có thể quay quanh tâm mặt bàn. Coi mặt bàn tròn là hình tròn tâm O, bán kính R. Hỏi, khi thực hiện phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \) bất kì thì:
– Điểm O biến thành điểm nào?
– Đường tròn (O, R) biến thành đường tròn nào?
– Vị trí của mặt bàn có bị dịch chuyển hay không?
Hướng dẫn:
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM’\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM’} \right) = \alpha \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\alpha \) gọi là góc quay.
Lời giải:
Điểm O là tâm quay nên khi thực hiện phép quay tâm O với góc quay α bất kì thì điểm O biến thành điểm O, đường tròn (O; R) biến thành đường tròn (O; R).
Vậy vị trí của mặt bàn không bị dịch chuyển.