Giải Hoạt động 2 Bài 2. Phép tịnh tiến (trang 10, 11) – Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Quan sát hình vẽ, áp dụng quy tắc 3 điểm điểm làm.
Câu hỏi/Đề bài:
Phép tịnh tiến biến \({T_{\overrightarrow u }}\) iến M thành M’, N thành N’ (H.1.7).
a) Có nhận xét gì về \(\overrightarrow {MM’} + \overrightarrow {M’M} \) và \(\overrightarrow {M’N} + \overrightarrow {NN’} \)
b) Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {M’N’} \).
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ, áp dụng quy tắc 3 điểm điểm làm.
Lời giải:
a) Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm M thành M’ thì \(\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow u \) và biến N thành N’ thì \(\overrightarrow {NN’} = \vec u\).
Ta có: \(\overrightarrow {MM’} + \overrightarrow {M’N} = \overrightarrow u + \overrightarrow {M’N} \) và \(\overrightarrow {M’N} + \overrightarrow {NN’} = \overrightarrow {M’N} + \overrightarrow u \)
Do đó, \(\overrightarrow {MM’} + \overrightarrow {M’N} = \overrightarrow {M’N} + \overrightarrow {NN’} \)
b) Theo quy tắc ba điểm ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MM’} + \overrightarrow {M’N} \) và \(\overrightarrow {M’N’} = \overrightarrow {M’N} + \overrightarrow {NN’} \)
Mà theo câu a) ta có: \(\overrightarrow {MM’} + \overrightarrow {M’N} = \overrightarrow {M’N} + \overrightarrow {NN’} \)
Do đó, \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {M’N’} \)