Số đỉnh bậc lẻ của mọi đồ thị là một số chẵn. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản – Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4,…
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5.
Hướng dẫn:
Số đỉnh bậc lẻ của mọi đồ thị là một số chẵn.
Lời giải:
Ta thấy đồ thị đưa ra ở đề bài có 3 đỉnh bậc lẻ (3, 3 và 5), nên theo Hệ quả của Định lí bắt tay, không có đồ thị nào thỏa mãn điều kiện đưa ra.