Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo Thực hành 2 Bài 5 (trang 27, 28) Chuyên đề học tập...

Thực hành 2 Bài 5 (trang 27, 28) Chuyên đề học tập Toán 11: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q_(I, 90^° ) ; của các hình sau: a) Tam giác IAB

Hướng dẫn giải Thực hành 2 Bài 5. Phép quay (trang 27, 28) – Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Để tìm ảnh của một hình, đường thẳng qua phép quay, ta tìm ảnh của các điểm thuộc hình.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay \({Q_{(I,{\rm{ }}90^\circ )}}\;\) của các hình sau:

a) Tam giác IAB;

b) Đường thẳng BC;

c) Đường tròn (B, a).

Hướng dẫn:

Để tìm ảnh của một hình, đường thẳng qua phép quay, ta tìm ảnh của các điểm thuộc hình, đường thẳng đó qua phép quay. Sau đó nối chúng với nhau.

Lời giải:

a) Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra AC ⊥ BD tại I và IA = IB = IC = ID.

Ta có phép quay \({Q_{\left( {I,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\;\)biến:

⦁ Điểm I thành điểm I.

⦁ Điểm A thành điểm D;

⦁ Điểm B thành điểm A;

Vậy ảnh của tam giác IAB qua phép quay \({Q_{\left( {I,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\;\) là tam giác IDA.

b) Ta có phép quay \({Q_{\left( {I,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\;\)biến:

⦁ Điểm B thành điểm A;

⦁ Điểm C thành điểm B.

Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay \({Q_{\left( {I,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\;\) là đường thẳng AB.

c) Ta có phép quay \({Q_{\left( {I,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\;\) biến điểm B thành điểm A.

Vậy ảnh của đường tròn (B, a) qua phép quay \({Q_{\left( {I,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\;\) là đường tròn (A, a).