Đồ thị G là hình bao gồm: Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 6 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo – Bài 1. Đồ thị – Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}. Hãy vẽ đồ thị có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V, hai đỉnh kề nhau nếu hai số mà chúng biểu diễn nguyên tố cùng nhau (tức có ước chung lớn nhất bằng 1).
Hướng dẫn:
Đồ thị G là hình bao gồm:
– Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
– Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải:
Trong tập hợp số V, ta có các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:
• (2 và 3); (2 và 5); (2 và 7); (2 và 11);
• (3 và 4); (3 và 5); (3 và 7); (3 và 11);
• (4 và 5); (4 và 7); (4 và 11);
• (5 và 6); (5 và 7); (5 và 11); (5 và 12);
• (6 và 7); (6 và 11);
• (7 và 11); (7 và 12);
• (11 và 12).
Ta vẽ đồ thị G có 8 đỉnh A2, A3, A4, A5, A6, A7, A11, A12 lần lượt biểu diễn tám số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12 trong tập hợp số V.
Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu hai số mà chúng biểu diễn nguyên tố cùng nhau.
Ta có đồ thị G như sau:
