Hướng dẫn giải Câu 2 trang 28 Bài 5. Tốc độ và vận tốc SGK Vật Lí 10 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng công thức tổng hợp vận tốc.
Câu hỏi/Đề bài:
|
1. Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s. 2. Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu? 3. Một canô chạy hết tốc lực trên mặt nước yên lặng có thể đạt 21,5 km/h. Canô này chạy xuôi dòng sông trong 1 giờ rồi quay lại thì phải mất 2 giờ nữa mới về tới vị trí ban đầu. Hãy tính vận tốc chảy của dòng sông. |
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tổng hợp vận tốc.
Lời giải:
1.
Đổi: 36 km/h = 10 m/s
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của hành khách so với tàu
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của tàu so với mặt đường
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của hành khách so với mặt đường
Suy ra, ta có: \({\overrightarrow v _{1,3}} = {\overrightarrow v _{1,2}} + {\overrightarrow v _{2,3}}\)
Do hành khách chuyển động về cuối đoàn tàu, tức là ngược chiều chuyển động của đoàn tàu nên ta có:
\({v_{1,3}} = – {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = – 1 + 10 = 9\left( {m/s} \right)\)
Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường trong trường hợp này là 9 m/s.
2.
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của người so với nước
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của nước so với bờ
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của người so với bờ
Ta có: \({\overrightarrow v _{1,3}} = {\overrightarrow v _{1,2}} + {\overrightarrow v _{2,3}}\)
– Khi người bơi trong bể nước yên lặng, tức \({v_{2,3}} = 0\), ta có:
\({v_{1,2}} = {v_{1,3}} = 1\left( {m/s} \right)\)
– Khi người này bơi xuôi dòng chảy với vận tốc \({v_{2,3}} = 1\left( {m/s} \right)\), ta có:
\({v_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = 1 + 1 = 2\left( {m/s} \right)\)
Vậy nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là 2 m/s.
3.
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của canô so với nước
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của nước so với bờ
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của canô so với bờ
Ta có: \({\overrightarrow v _{1,3}} = {\overrightarrow v _{1,2}} + {\overrightarrow v _{2,3}}\)
– Khi canô chạy trên mặt nước yên lặng, tức \({v_{2,3}} = 0\), ta có:
\({v_{1,2}} = {v_{1,3}} = 21,5\left( {km/h} \right)\)
– Khi canô chạy xuôi dòng sông, ta có:
\(v{‘_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = 21,5 + {v_{2,3}}\)
\( \Rightarrow {t_1} = \frac{d}{{21,5 + {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 1 = \frac{d}{{21,5 + {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 21,5 = d – {v_{2,3}}\) (1)
– Khi canô quay lại, ta có:
\(v{‘_{1,3}} = {v_{1,2}} – {v_{2,3}} = 21,5 – {v_{2,3}}\)
\( \Rightarrow {t_1} = \frac{d}{{21,5 – {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 2 = \frac{d}{{21,5 – {v_{2,3}}}} \Leftrightarrow 43 = d + 2{v_{2,3}}\) (2)
– Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}d = 28,67\left( {km} \right)\\{v_{2,3}} = 7,17\left( {km/h} \right)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc chảy của dòng sông là 7,17 km/h.