Đáp án Câu 3 trang 130 Bài tập Bài 20. Động học của chuyển động tròn SGK Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Biểu thức tính tốc độ: \(v = \omega . R\.
Câu hỏi/Đề bài:
|
3. Trong hệ thống GPS (hệ thống định vị toàn cầu), mỗi vệ tinh nhân tạo quay xung quanh Trái Đất được hai vòng trong một giây, có độ cao khoảng 20 200 km so với mặt đất. Tính tốc độ và gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh. Cho bán kính của Trái Đất bằng 6400 km. |
Hướng dẫn:
+ Biểu thức tính tốc độ: \(v = \omega .R\)
+ Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}.R\)
Trong đó:
+ \(\omega \): tốc độ góc (tốc độ quay trong 1 giây) (rad/s)
+ R: khảng cách từ vật đến tâm (m)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\omega \)= 2 vòng/s = 2.2π = 12,57 rad/s; R = 20 200 + 6400 = 26 600 km = 2,66.107 m
Tốc độ của mỗi vệ tinh là:
\(v = \omega .R = 12,57.2,{66.10^7} \approx 3,{34.1010^8}(m/s)\)
Gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh là:
\({a_{ht}} = {\omega ^2}.R = 12,{57^2}.2,{66.10^7} \approx 4,{2.10^9}(m/{s^2})\)