Trang chủ Lớp 10 Vật lí lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 9.18 trang 68 SBT toán 10 – Kết nối tri thức:...

Bài 9.18 trang 68 SBT toán 10 – Kết nối tri thức: Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi

Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 9.18 trang 68 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 9. Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi….

Đề bài/câu hỏi:

Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là

A. \(\frac{{13}}{{15}}\). B. \(\frac{9}{{11}}\). C. \(\frac{{43}}{{56}}\). D.\(\frac{{45}}{{56}}\).

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải:

Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_8^3\).

Gọi A là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi có cả bi trắng và đen”.

Suy ra \(\overline A \) là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi chỉ có màu trắng hoặc màu đen”.

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_3^3 + C_5^3 = 11\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{11}}{{C_8^3}} = \frac{{11}}{{56}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 – \frac{{11}}{{56}} = \frac{{45}}{{56}}\).

Chọn D