Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\. Trả lời Giải bài 8.26 trang 59 SBT toán 10 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 8. Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\…
Đề bài/câu hỏi:
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng
A. 32
B. 8
C. 4
D. 16.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{(1 + x)^4} = {1^4} + {4.1^3}.x + {6.1^2}.{x^2} + 4.1.{x^3} + {x^4}\\\quad \quad \quad = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
Tổng các hệ số trong khai triển là: 1 +4 +6 + 4 + 1= 16
Chọn D.