Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right). Trả lời Giải bài 7.29 trang 46 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 22. Ba đường conic. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hypebol \(\left( H \right)\)có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} – \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol
Hướng dẫn:
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải:
Trong phương trình chính tắc của \(\left( H \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 20\end{array} \right. \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 6\)
Vậy \(\left( H \right)\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { – 6;0} \right),{F_2}\left( {6;0} \right)\) và có tiêu cự là \(2c = 12\)