Trang chủ Lớp 10 Vật lí lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 7.28 trang 46 SBT toán 10 – Kết nối tri thức:...

Bài 7.28 trang 46 SBT toán 10 – Kết nối tri thức: Cho elip E có phương trình x^2/36 + y^2/16 = 1. Tìm tiêu điểm và têu cự của elip

Cho Elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right), {F_2}\left( {c;0} \right)\. Trả lời Giải bài 7.28 trang 46 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 22. Ba đường conic. Tìm tiêu điểm và têu cự của elip…

Đề bài/câu hỏi:

Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm tiêu điểm và têu cự của elip

Hướng dẫn:

Cho Elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} – {b^2}} \)

Lời giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 36\\{b^2} = 16\end{array} \right. \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 2\sqrt 5 \)

Vậy \(\left( E \right)\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { – 2\sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 5 ;0} \right)\) và có tiêu cự là \(2c = 4\sqrt 5 \)