Trang chủ Lớp 10 Vật lí lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Bài 6.49 trang 25 SBT toán 10 – Kết nối tri thức:...

Bài 6.49 trang 25 SBT toán 10 – Kết nối tri thức: Phương trình (m + 2) x^2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m < – 2

Giải chi tiết Giải bài 6.49 trang 25 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 6. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi…

Đề bài/câu hỏi:

Phương trình \((m + 2){x^2} – 3x + 2m – 3 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. \(m \frac{3}{2}\)

B. \(m > \frac{3}{2}\)

C. \( – 2 < m < \frac{3}{2}\)

D. \(m < 2\)

Lời giải:

PT \((m + 2){x^2} – 3x + 2m – 3 = 0\) (1) là PT bậc hai khi và chỉ khi \(m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne – 2\)

PT (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \((m + 2)(2m – 3) < 0 \Leftrightarrow 2{m^2} + m – 6 < 0 \Leftrightarrow – 2 < m < \frac{3}{2}\)

Kết hợp các điều kiện, với \( – 2 < m < \frac{3}{2}\) thì PT (1) có 2 nghiệm trái dấu

\( \Rightarrow \) Chọn C